Qual é a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 5? a) f'(x) = 2x + 3 b) f'(x) = 3x^2 + 6x c) f'(x) = 2x + 6 d) f'(x) = 2x + 3

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 + 3x - 5 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação. 1. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 2. A derivada de \( 3x \) é \( 3 \). 3. A derivada de uma constante, como \(-5\), é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 2x + 3 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 2x + 3 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 + 6x \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 2x + 6 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 2x + 3 \) - Correta, mas é a mesma que a alternativa (a). As alternativas (a) e (d) estão corretas, mas a resposta mais direta é a) \( f'(x) = 2x + 3 \).