Para resolver a equação trigonométrica \(\sin(x) = \cos(x)\), podemos dividir ambos os lados por \(\cos(x)\) (desde que \(\cos(x) \neq 0\)), resultando em: \[ \tan(x) = 1 \] A tangente é igual a 1 nos ângulos onde o seno e o cosseno são iguais. No intervalo \([0, 2\pi]\), isso ocorre em: \[ x = \frac{\pi}{4} \quad \text{e} \quad x = \frac{5\pi}{4} \] Portanto, o conjunto solução da equação \(\sin(x) = \cos(x)\) no intervalo \([0, 2\pi]\) é: a) \{ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \} Assim, a alternativa correta é a) \{ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \}.