Questão: Qual é o resultado da integral definida ∫[0,π] sen(x) dx ?

Para calcular a integral definida \(\int_{0}^{\pi} \sen(x) \, dx\), seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(\sen(x)\): A antiderivada de \(\sen(x)\) é \(-\cos(x)\). 2. Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo: Agora, avaliamos a antiderivada nos limites de integração: \[ \int_{0}^{\pi} \sen(x) \, dx = \left[-\cos(x)\right]_{0}^{\pi} \] 3. Calcular os limites: - Para \(x = \pi\): \(-\cos(\pi) = -(-1) = 1\) - Para \(x = 0\): \(-\cos(0) = -1\) 4. Substituir os valores: \[ \int_{0}^{\pi} \sen(x) \, dx = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, o resultado da integral definida \(\int_{0}^{\pi} \sen(x) \, dx\) é \(2\).