a) f'(x) = 3x^2 + 4x - 5
b) f'(x) = 3x^2 + 4x + 5
c) f'(x) = 4x^2 + 6x - 5
d) f'(x) = 4x^2 + 4x - 5
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1 \), vamos aplicar as regras de derivação: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \). 3. A derivada de \( -5x \) é \( -5 \). 4. A derivada de uma constante (neste caso, \( +1 \)) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \) - Correta. b) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 5 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 4x^2 + 6x - 5 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 4x^2 + 4x - 5 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \).
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