Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 4 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação: 1. A derivada de \( 3x^2 \) é \( 6x \) (usando a regra do poder). 2. A derivada de \( 2x \) é \( 2 \). 3. A derivada de uma constante, como \( 4 \), é \( 0 \). Portanto, somando as derivadas, temos: \[ f'(x) = 6x + 2 + 0 = 6x + 2 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x + 2 \) - Correta. b) \( f'(x) = 6x + 2 + 4 \) - Incorreta, pois adiciona um 4 desnecessário. c) \( f'(x) = 6x + 2x \) - Incorreta, pois não é a forma correta da derivada. d) \( f'(x) = 2x^3 + x^2 + 4x \) - Incorreta, pois não corresponde à derivada da função dada. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x + 2.