Qual é o valor do limite da função f(x) = x^2 + 3x - 2 quando x tende ao infinito? a) -∞ b) ∞ c) 0 d) Não existe

Para encontrar o limite da função \( f(x) = x^2 + 3x - 2 \) quando \( x \) tende ao infinito, precisamos analisar o comportamento da função à medida que \( x \) cresce. 1. A função é um polinômio do segundo grau, e o termo dominante é \( x^2 \). 2. Quando \( x \) tende ao infinito, o termo \( x^2 \) se torna muito maior do que os outros termos (3x e -2). 3. Portanto, o limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende ao infinito é dominado pelo termo \( x^2 \). Assim, podemos concluir que: \[ \lim_{x \to \infty} f(x) = \infty \] Portanto, a alternativa correta é: b) ∞.