Qual é o valor da derivada da função f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 1 no ponto x = 2? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 1 \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. 1. Derivando \( f(x) \): \[ f'(x) = 3x^2 + 4x - 4 \] 2. Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 3(2^2) + 4(2) - 4 \] \[ f'(2) = 3(4) + 8 - 4 \] \[ f'(2) = 12 + 8 - 4 \] \[ f'(2) = 16 \] Portanto, o valor da derivada da função no ponto \( x = 2 \) é \( 16 \). A alternativa correta é: b) 16.