Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 5x + 2 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra de potência, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} \)). 2. A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 2 \) é \( 2x \). Portanto, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 5x + 2) \, dx = x^3 + \frac{5}{2}x^2 + 2x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 3x^3 + 5x^2 + 2x + C \) - Incorreta, pois o coeficiente de \( x^3 \) está errado. b) \( x^3 + 5x^2 + 2x + C \) - Incorreta, pois o coeficiente de \( x^2 \) está errado. c) \( x^3 + 5x^2 + 2 + C \) - Incorreta, pois falta o termo \( x \) e o coeficiente de \( x^2 \) está errado. d) \( x^3 + 10x + 2 + C \) - Incorreta, pois o termo \( x^2 \) está faltando e o coeficiente de \( x \) está errado. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou verificar se há um erro na formulação da pergunta.