geometria com argumento 1BOZO

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= (5^2 + 3*5) - (1^2 + 3*1) 
= (25 + 15) - (1 + 3) 
= 40 - 4 
= 36 
 
Portanto, o resultado da integral definida da função f(x) = 2x + 3 no intervalo [1, 5] é 36. 
 
Questão: Qual é o valor do limite da função f(x) = (2x^2 + 3x - 5) / (x - 1) quando x se 
aproxima de 1? 
 
Alternativas: 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
 
Resposta: c) 1 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) quando x se aproxima de 1, substituímos 
x por 1 na função e calculamos: 
 
f(1) = (2(1)^2 + 3(1) - 5) / (1 - 1) 
f(1) = (2 + 3 - 5) / 0 
f(1) = 0 / 0 
 
Como temos uma divisão por zero, precisamos simplificar a expressão. Para isso, podemos 
fatorar o numerador e simplificar: 
 
f(1) = ((2x - 1)(x + 5)) / 0 
f(1) = (2(1) - 1)(1 + 5) / 0 
f(1) = (2 - 1)(6) / 0 
f(1) = 1(6) / 0 
f(1) = 6 / 0 
 
Agora, notamos que temos uma indeterminação do tipo 6/0, o que nos indica que o limite 
não existe. No entanto, a forma que f(x) foi expressa dificultou a identificação da 
indeterminação inicialmente. Portanto, o valor correto do limite da função f(x) quando x se 
aproxima de 1 não existe. 
 
Questão: Qual é a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 + 5x + 2? 
 
Alternativas: 
a) 3x^3 + 5x^2 + 2x + C 
b) x^3 + 5x^2 + 2x + C 
c) x^3 + 5x^2 + 2 + C 
d) x^3 + 10x + 2 + C 
 
Resposta: a) 3x^3 + 5x^2 + 2x + C 
 
Explicação: Para encontrar a integral indefinida da função f(x) = 3x^2 + 5x + 2, devemos 
aplicar a regra da integral para cada termo da função. A integral de x^n é (x^(n+1))/(n+1), 
onde n é o expoente de x. Portanto, a integral de 3x^2 é (3/3)x^3 = x^3, a integral de 5x é 
(5/2)x^2 = 5x^2, e a integral de 2 é 2x. Somando essas integrais, obtemos a integral 
indefinida da função f(x), que é 3x^3 + 5x^2 + 2x + C, onde C é a constante de integração. 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x tende a 1? 
Alternativas: 
a) 1 
b) 2 
c) 0 
d) Indefinido 
Resposta: b) 2 
Explicação: Para calcular o limite da função f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) quando x tende a 1, 
podemos simplificar a expressão: 
f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1) 
f(x) = (x - 1)(x + 1)/(x - 1) 
f(x) = x + 1 
Agora substituímos o valor de x no resultado obtido: 
f(1) = 1 + 1 
f(1) = 2 
Portanto, o limite da função quando x tende a 1 é igual a 2. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 6x - 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 2x + 1 
d) f'(x) = 6x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2