Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra da potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( -5 \) é \( -5x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 2x - 5) \, dx = x^3 + x^2 - 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(3x^2 + 2x - 5) \, dx \) - Esta é a expressão da integral, mas não é a resposta final. b) \( 3x^3 + x^2 - 5x + C \) - Esta não está correta, pois o termo \( 3x^3 \) está errado. c) \( x^3 + x^2 - 5x + C \) - Esta está correta, conforme nosso cálculo. d) \( 3x^3 + 2x^2 - 5x + C \) - Esta também não está correta, pois o termo \( 3x^3 \) está errado. Portanto, a alternativa correta é: c) \( x^3 + x^2 - 5x + C \).