Qual é o valor do determinante da matriz A = [2 -1 3 ; 0 4 -2 ; 1 5 6]? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 4 & -2 \\ 1 & 5 & 6 \end{bmatrix} \), podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus, que é aplicável a matrizes 3x3: 1. Multiplicamos as diagonais principais: - \( 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \) - \( -1 \cdot -2 \cdot 1 = 2 \) - \( 3 \cdot 0 \cdot 5 = 0 \) Soma das diagonais principais: \( 48 + 2 + 0 = 50 \) 2. Multiplicamos as diagonais secundárias: - \( 3 \cdot 4 \cdot 1 = 12 \) - \( -1 \cdot -2 \cdot 2 = 4 \) - \( 6 \cdot 0 \cdot 2 = 0 \) Soma das diagonais secundárias: \( 12 + 4 + 0 = 16 \) 3. Subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: - \( 50 - 16 = 34 \) Portanto, o determinante da matriz \( A \) é \( 34 \). No entanto, essa opção não está entre as alternativas fornecidas. Parece que houve um erro no cálculo ou nas opções. Você pode verificar os valores ou a matriz novamente? Se precisar de mais ajuda, é só avisar!