Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 5 no intervalo de 0 a 3? a) 10 b) 13 c) 15 d) 20

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 5 \) no intervalo de 0 a 3, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 5) \, dx = x^2 + 5x + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 3: \[ \int_0^3 (2x + 5) \, dx = F(3) - F(0) \] - Calculando \( F(3) \): \[ F(3) = 3^2 + 5 \cdot 3 = 9 + 15 = 24 \] - Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 5 \cdot 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^3 (2x + 5) \, dx = 24 - 0 = 24 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções dadas, pois o resultado da integral é 24. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a função a ser integrada está correta.