Qual é o valor do limite da função f(x) = (x^2 + 3x - 4) / (x - 1) quando x tende a 1? a) -1 b) 0 c) 1 d) 2

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 + 3x - 4}{x - 1} \) quando \( x \) tende a 1, precisamos primeiro substituir \( x \) por 1 na função: \[ f(1) = \frac{1^2 + 3(1) - 4}{1 - 1} = \frac{1 + 3 - 4}{0} = \frac{0}{0} \] Como obtemos uma indeterminação \( \frac{0}{0} \), precisamos simplificar a função. Vamos fatorar o numerador: O polinômio \( x^2 + 3x - 4 \) pode ser fatorado como \( (x - 1)(x + 4) \). Assim, a função se torna: \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x + 4)}{x - 1} \] Para \( x \neq 1 \), podemos cancelar \( (x - 1) \): \[ f(x) = x + 4 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = \lim_{x \to 1} (x + 4) = 1 + 4 = 5 \] No entanto, como a pergunta não apresenta a opção 5, vamos revisar as alternativas. Parece que houve um erro na análise das opções. Nenhuma das alternativas apresentadas (a) -1, (b) 0, (c) 1, (d) 2 é correta, pois o limite é 5. Você precisa criar uma nova pergunta.