Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 4x - 7 \), vamos aplicar a regra de potência. 1. A derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \) (multiplicamos o expoente 3 pelo coeficiente 2 e diminuímos o expoente em 1). 2. A derivada de \( 5x^2 \) é \( 10x \) (multiplicamos o expoente 2 pelo coeficiente 5 e diminuímos o expoente em 1). 3. A derivada de \( -4x \) é \( -4 \) (o coeficiente permanece, pois o expoente de \( x \) é 1). 4. A derivada de uma constante, como \( -7 \), é 0. Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 6x^2 + 10x - 4 \] Analisando as alternativas, todas as opções a), b), c) e d) são idênticas e corretas. Assim, a resposta correta é: a) f'(x) = 6x^2 + 10x - 4 (ou b), c) e d), já que são iguais).