Qual é o valor da integral definida de f(x) = 2x + 3 no intervalo [1, 5]? a) 11 b) 16 c) 19 d) 23

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([1, 5]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): A antiderivada de \( f(x) = 2x + 3 \) é: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida: Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{1}^{5} (2x + 3) \, dx = F(5) - F(1) \] Calculando \( F(5) \): \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] Calculando \( F(1) \): \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] Agora, subtraímos: \[ F(5) - F(1) = 40 - 4 = 36 \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado da integral é 36, que não está listado. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a função a ser integrada é a mesma.