Qual é o valor da derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5 em relação a x no ponto x = 2? a) 8 b) 13 c) 14 d) 17

Para encontrar o valor da derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \) em relação a \( x \) no ponto \( x = 2 \), primeiro precisamos calcular a derivada da função. A derivada de \( f(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(2x) - \frac{d}{dx}(5) \] Calculando cada termo: 1. \( \frac{d}{dx}(3x^2) = 6x \) 2. \( \frac{d}{dx}(2x) = 2 \) 3. \( \frac{d}{dx}(5) = 0 \) Portanto, a derivada é: \[ f'(x) = 6x + 2 \] Agora, substituímos \( x = 2 \) na derivada: \[ f'(2) = 6(2) + 2 = 12 + 2 = 14 \] Assim, o valor da derivada da função no ponto \( x = 2 \) é 14. A alternativa correta é: c) 14.