Qual é a derivada da função f(x) = sen(x^2) em relação a x? a) cos(x^2) b) 2x cos(x^2) c) 2x sen(x^2) d) 2xcos(x^2)

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sen(x^2) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( \sen(u) \) em relação a \( u \) é \( \cos(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = x^2 \) em relação a \( x \), que é \( 2x \). Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = \cos(x^2) \cdot 2x = 2x \cos(x^2) \] Analisando as alternativas, a resposta correta é: b) \( 2x \cos(x^2) \)