Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( x^2 \) é \( \frac{1}{3}x^3 \). 2. A integral de \( 3x \) é \( \frac{3}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 2 \) é \( 2x \). Portanto, somando todas as integrais, temos: \[ \int (x^2 + 3x + 2) \, dx = \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \) - Correta. b) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x^2 + C \) - Incorreta (o termo \( 2x^2 \) está errado). c) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x + 2x + C \) - Incorreta (o termo \( \frac{3}{2}x \) está errado). d) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 2x \)). Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{1}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + 2x + C \).