Qual é a derivada da função f(x) = e^{2x} em relação a x? a) 2e^{2x} b) e^{2x} c) 4e^{2x} d) 2e^{4x}

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{2x} \) em relação a \( x \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 2x \). 1. A derivada de \( u = 2x \) em relação a \( x \) é \( 2 \). 2. Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{2x} \) é: \[ f'(x) = e^{2x} \cdot 2 = 2e^{2x} \] Analisando as alternativas: a) \( 2e^{2x} \) - Correta. b) \( e^{2x} \) - Incorreta. c) \( 4e^{2x} \) - Incorreta. d) \( 2e^{4x} \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) 2e^{2x}.