Qual é a integral definida da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 no intervalo de 0 a 2? a) 10 b) 11

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 1 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (3x^2 + 2x + 1) \, dx = x^3 + x^2 + x + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 2: \[ \int_0^2 (3x^2 + 2x + 1) \, dx = F(2) - F(0) \] - Calculando \( F(2) \): \[ F(2) = 2^3 + 2^2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 \] - Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^3 + 0^2 + 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^2 (3x^2 + 2x + 1) \, dx = 14 - 0 = 14 \] Parece que houve um erro nas opções apresentadas, pois a integral definida resulta em 14, que não está entre as alternativas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.