Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x² + 2x + 5 \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x² \) é \( x³ \) (usamos a regra de potência, que diz que a integral de \( x^n \) é \( \frac{x^{n+1}}{n+1} \)). 2. A integral de \( 2x \) é \( x² \). 3. A integral de \( 5 \) é \( 5x \). Portanto, somando tudo, temos: \[ \int (3x² + 2x + 5) \, dx = x³ + x² + 5x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(3x²) \, dx + \int(2x) \, dx + \int(5) \, dx \) - Esta é uma representação correta da integral, mas não é a resposta final. b) \( x³ + x² + 5x + C \) - Esta é a resposta correta. c) \( 3x³ + x² + 5x + C \) - Esta está incorreta, pois o coeficiente de \( x³ \) está errado. d) \( x³ + x + 5x + C \) - Esta está incorreta, pois não está somando corretamente os termos. Portanto, a alternativa correta é: b) \( x³ + x² + 5x + C \).