Em um triângulo retângulo, o valor do seno de um ângulo é igual a 0,6. Qual é o valor do cosseno desse mesmo ângulo? a) 0,8 b) 0,5 c) 0,4 d) 0,7

Para resolver essa questão, podemos usar a relação fundamental entre seno e cosseno em um triângulo retângulo. Sabemos que: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Dado que \(\sin(\theta) = 0,6\), podemos calcular \(\cos(\theta)\): 1. Primeiro, elevamos o seno ao quadrado: \[ \sin^2(\theta) = (0,6)^2 = 0,36 \] 2. Agora, substituímos na relação: \[ 0,36 + \cos^2(\theta) = 1 \] 3. Isolamos \(\cos^2(\theta)\): \[ \cos^2(\theta) = 1 - 0,36 = 0,64 \] 4. Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar o cosseno: \[ \cos(\theta) = \sqrt{0,64} = 0,8 \] Portanto, o valor do cosseno do ângulo é \(0,8\). A alternativa correta é a) 0,8.