Qual é o valor aproximado da integral definida \(\int_{0}^{1} e^x dx\)? a) 1 b) \(e^2\) c) \(e-1\) d) \(\frac{1}{e}\)

Para calcular a integral definida \(\int_{0}^{1} e^x dx\), precisamos encontrar a antiderivada de \(e^x\), que é \(e^x\) mesmo. Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{0}^{1} e^x dx = \left[ e^x \right]_{0}^{1} = e^1 - e^0 = e - 1. \] Portanto, o valor aproximado da integral definida é \(e - 1\). A alternativa correta é: c) \(e - 1\).