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Portanto, a integral indefinida da função 2x^3 + 3x^2 + 5x + 2 em relação à variável x é x^4 
+ x^3 + 5x^2 + 2x + C, onde C é a constante de integração. 
 
Questão: Qual é o valor do limite \( \lim \limits_{x \to 0} \frac{sen(x)}{x} \)? 
 
Alternativas: 
a) 0 
b) 1 
c) \(\frac{\pi}{2}\) 
d) Indefinido 
 
Resposta: b) 1 
 
Explicação: Utilizando a definição de limite, podemos simplificar a expressão 
\(\frac{sen(x)}{x}\) para \(\frac{1}{1} = 1\) quando x se aproxima de 0. Isso ocorre devido 
ao fato de que \(sen(0) = 0\) e \(x \to 0\), então a resposta correta para esse limite é 1. 
 
Questão: Em um sistema de coordenadas cartesianas, qual é a equação da reta que passa 
pelos pontos (2,3) e (-1,5)? 
 
Alternativas: 
a) y = 2x + 1 
b) y = -2x + 1 
c) y = 2x - 1 
d) y = -2x - 1 
 
Resposta: b) y = -2x + 1 
 
Explicação: Para encontrar a equação da reta que passa por dois pontos, podemos utilizar a 
fórmula da equação da reta, que é y = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o 
coeficiente linear. Primeiro, calculamos o coeficiente angular (m) utilizando a fórmula m = 
(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), onde (x₁, y₁) = (2,3) e (x₂, y₂) = (-1,5). Substituindo os valores, temos m = 
(5 - 3) / (-1 - 2) = 2 / -3 = -2/3. Em seguida, substituímos o ponto (2,3) na fórmula da reta 
para encontrar o coeficiente linear (b): 3 = (-2/3) * 2 + b, 3 = -4/3 + b, b = 3 + 4/3, b = 9/3 + 
4/3, b = 13/3. Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (-1,5) é y = -2x + 
13/3, que pode ser simplificada para y = -2x + 1. 
 
Questão: Qual é o valor aproximado da integral definida \(\int_{0}^{1} e^x dx\)? 
 
Alternativas: 
a) 1 
b) \(e^2\) 
c) \(e-1\) 
d) \(\frac{1}{e}\) 
 
Resposta: c) \(e-1\) 
 
Explicação: Para resolver essa integral, primeiro precisamos calcular a primitiva da função 
\(e^x\), que é simplesmente \(e^x\). Em seguida, aplicamos o Teorema Fundamental do 
Cálculo para encontrar o valor da integral definida. Substituímos os limites de integração na 
primitiva da função e obtemos \(e^1 - e^0 = e - 1\). Portanto, a resposta correta é \(e-1\). 
 
Questão: Qual é a derivada da função \(f(x) = \frac{1}{x^2}\)? 
 
Alternativas: 
a) \(-\frac{2}{x^3}\) 
b) \(\frac{2}{x^3}\) 
c) \(-\frac{1}{x^3}\) 
d) \(\frac{1}{x^3}\) 
 
Resposta: c) \(-\frac{1}{x^3}\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \(f(x) = \frac{1}{x^2}\), utilizamos a regra 
do quociente. Então, a derivada será dada por: 
 
\[f'(x) = \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x^2}\right).\] 
 
Aplicando a regra do quociente, temos: 
 
\[f'(x) = \frac{-2}{x^3} = -\frac{2}{x^3}.\] 
 
Portanto, a alternativa correta é a letra a), \(-\frac{2}{x^3}\). 
 
Questão: Qual é a derivada da função \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \) em relação a x? 
 
Alternativas: 
a) \( f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \) 
b) \( f'(x) = -\cos(x) - \sin(x) \) 
c) \( f'(x) = -\sin(x) - \cos(x) \) 
d) \( f'(x) = \sin(x) + \cos(x) \)