Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 3x^2 + 2x + 1 \), precisamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 3x^2 \) é \( x^3 \) (usamos a regra de potência, aumentando o expoente em 1 e dividindo pelo novo expoente). 2. A integral de \( 2x \) é \( x^2 \). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (3x^2 + 2x + 1) \, dx = x^3 + x^2 + x + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \( x^3 + x^2 + x + C \) - Correta. b) \( 3x^2 + x^2 + x + C \) - Incorreta. c) \( x^3 + x^2 + x \) - Incorreta (falta o \( + C \)). d) \( 3x^3 + x^2 + x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \( x^3 + x^2 + x + C \).