Para encontrar o limite da sequência \( a_n = \frac{n^2 - n + 1}{2n^2 + 3} \) quando \( n \) tende ao infinito, podemos simplificar a expressão dividindo o numerador e o denominador pelo maior grau de \( n \), que é \( n^2 \). Assim, temos: \[ a_n = \frac{n^2(1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2})}{n^2(2 + \frac{3}{n^2})} = \frac{1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2}}{2 + \frac{3}{n^2}} \] Agora, quando \( n \) tende ao infinito, os termos \( \frac{1}{n} \) e \( \frac{1}{n^2} \) tendem a zero. Portanto, a expressão se simplifica para: \[ \lim_{n \to \infty} a_n = \frac{1 - 0 + 0}{2 + 0} = \frac{1}{2} \] Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{1}{2}\)