Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^3 + 4x^2 - 6x + 8 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. Derivada de \( 2x^3 \): \( 3 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2 \) 2. Derivada de \( 4x^2 \): \( 2 \cdot 4x^{2-1} = 8x \) 3. Derivada de \( -6x \): \( -6 \) 4. Derivada de \( 8 \): \( 0 \) (constante) Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 6x^2 + 8x - 6 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 6x^2 + 8x - 6 \) - Correta b) \( f'(x) = 6x^2 + 8x + 6 \) - Incorreta c) \( f'(x) = 6x^2 + 8x \) - Incorreta d) \( f'(x) = 6x^4 + 8x^3 - 6x \) - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 6x^2 + 8x - 6.