Qual é a derivada primeira da função f(x) = x^2 + 3x - 5? a) f'(x) = 2x + 3 b) f'(x) = 2x + 1 c) f'(x) = 3x + 5 d) f'(x) = 2x + 3
Respostas
Ed 
ano passado
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 + 3x - 5 \), vamos aplicar as regras básicas de derivação. 1. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 2. A derivada de \( 3x \) é \( 3 \). 3. A derivada de uma constante, como \(-5\), é \( 0 \). Portanto, somando tudo, temos: \[ f'(x) = 2x + 3 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 2x + 3 \) - Correta. b) \( f'(x) = 2x + 1 \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 3x + 5 \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 2x + 3 \) - Correta, mas repetida. A resposta correta é a) \( f'(x) = 2x + 3 \).
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