Em um círculo de raio R, qual é a medida do arco correspondente a um ângulo central de 45 graus? a) π/4R b) R/4 c) 3πR/4 d) πR/4

Para calcular a medida do arco correspondente a um ângulo central em um círculo, usamos a fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = R \cdot \theta \] onde \( R \) é o raio do círculo e \( \theta \) é o ângulo em radianos. Primeiro, precisamos converter 45 graus para radianos: \[ 45 \text{ graus} = \frac{45 \cdot \pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ radianos} \] Agora, substituímos na fórmula: \[ \text{Comprimento do arco} = R \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{\pi R}{4} \] Portanto, a medida do arco correspondente a um ângulo central de 45 graus é: d) \( \frac{\pi R}{4} \) Essa é a alternativa correta!