Qual o resultado da integral indefinida de dx/(1+x^2)? a) arcsec(x) b) arccos(x) c) arctan(x) d) arcsin(x)

Para resolver a integral indefinida \(\int \frac{dx}{1+x^2}\), precisamos lembrar que essa integral é uma forma padrão que resulta na função arco-tangente. A integral \(\int \frac{dx}{1+x^2} = \arctan(x) + C\), onde \(C\) é a constante de integração. Analisando as alternativas: a) arcsec(x) - Incorreto. b) arccos(x) - Incorreto. c) arctan(x) - Correto. d) arcsin(x) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) arctan(x).