Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{2x} + \cos(x) \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( e^{2x} \) é \( 2e^{2x} \) (usando a regra da cadeia). 2. A derivada de \( \cos(x) \) é \( -\sen(x) \). Agora, somando as derivadas: \[ f'(x) = 2e^{2x} - \sen(x) \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 2e^{2x} - \sen(x) \) - Correta. b) \( f'(x) = 2e^{2x} - \sen(x) + \cos(x) \) - Incorreta. c) \( f'(x) = 2e^{2x} - \cos(x) \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 2e^{2x} - \cos(x) - \sen(x) \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(x) = 2e^{2x} - \sen(x).