Seja f(x) = 2x^2 - 3x + 1 uma função quadrática. Qual é o valor de x para o qual f(x) atinge o valor máximo? a) x = 1 b) x = 2 c) x = 3 d) x = -3

Para encontrar o valor de \( x \) onde a função quadrática \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \) atinge o valor máximo, precisamos primeiro identificar que a função é uma parábola voltada para cima, já que o coeficiente de \( x^2 \) (que é 2) é positivo. Isso significa que a função atinge um valor mínimo, não máximo. No entanto, se estivermos buscando o vértice da parábola, que é onde ocorre o mínimo, podemos usar a fórmula do vértice \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = 2 \) e \( b = -3 \). Calculando: \[ x = -\frac{-3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] Como a pergunta pede o valor de \( x \) para o qual a função atinge o valor máximo, e a função não atinge um máximo, mas sim um mínimo, nenhuma das alternativas apresentadas é correta. Portanto, a resposta correta é que a função não atinge um valor máximo, mas sim um mínimo em \( x = \frac{3}{4} \).