Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 6x + 4 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 2x^3 \) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4 \). 2. A integral de \( 3x^2 \) é \( \frac{3}{3}x^3 = x^3 \). 3. A integral de \( -6x \) é \( -3x^2 \). 4. A integral de \( 4 \) é \( 4x \). Agora, somando todas as integrais, temos: \[ \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 2x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + C \) - Não está correta, pois o coeficiente de \( x^4 \) está errado. b) \( 6x^2 + 2x - 3 + C \) - Não está correta, não corresponde à integral. c) \( x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + C \) - Não está correta, pois o coeficiente de \( x^4 \) está errado. d) \( 6x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 4x + C \) - Não está correta, não corresponde à integral. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A integral correta é \( \frac{1}{2}x^4 + x^3 - 3x^2 + 4x + C \). Você pode verificar se há um erro nas opções fornecidas.