Para resolver essa questão, precisamos entender a função dada e como encontrar os zeros de \( f'(x) - 1 \). A função \( f(x) = \sin(3x) - \cos(x) \) é a função que estamos analisando. Para encontrar os zeros de \( f'(x) - 1 \), primeiro precisamos calcular a derivada \( f'(x) \). A derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = 3\cos(3x) + \sin(x) \] Agora, queremos encontrar os valores de \( x \) para os quais \( f'(x) - 1 = 0 \), ou seja: \[ 3\cos(3x) + \sin(x) - 1 = 0 \] A partir daqui, a análise das alternativas deve ser feita considerando as formas dos zeros que podem surgir dessa equação. Analisando as alternativas: (A) \( 2k, k \in \mathbb{Z} \) - Isso sugere que os zeros são múltiplos de 2, o que não parece se encaixar com a função trigonométrica. (B) \( 2k, k \in \mathbb{Z} \) e \( 2k + \frac{2\pi}{3}k, k \in \mathbb{Z} \) - Essa opção parece incluir uma combinação de múltiplos de 2 e uma forma que pode surgir de funções trigonométricas. (C) \( 2 + 3k, k \in \mathbb{Z} \) - Essa opção não parece se relacionar com a função dada. (D) \( 2k, k \in \mathbb{Z} \) e \( 2 + 3k, k \in \mathbb{Z} \) - Novamente, essa opção não parece se relacionar com a função dada. A opção que melhor se encaixa com a análise da função e a forma dos zeros que podem surgir é a (B). Portanto, a resposta correta é: (B) 2k, k ∈ ℤ e 2k + \frac{2\pi}{3}k, k ∈ ℤ.