Calcule f(x) = e 4x ∂ 2f ∂x

Para calcular a derivada parcial de \( f(x) = e^{4x} \) em relação a \( x \), precisamos primeiro encontrar a primeira derivada e, em seguida, a segunda derivada. 1. Primeira derivada: \[ \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(e^{4x}) = 4e^{4x} \] 2. Segunda derivada: \[ \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = \frac{\partial}{\partial x}(4e^{4x}) = 16e^{4x} \] Portanto, a segunda derivada de \( f(x) = e^{4x} \) em relação a \( x \) é: \[ \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = 16e^{4x} \]