Para entender a relação entre a energia e a quantidade de movimento (ou momento linear) de uma partícula não relativística, precisamos considerar as fórmulas que descrevem essas grandezas. 1. A quantidade de movimento \( p \) é dada por \( p = mv \), onde \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade. 2. A energia cinética \( E \) de uma partícula não relativística é dada por \( E = \frac{1}{2}mv^2 \). Agora, podemos relacionar a energia e a quantidade de movimento. Sabendo que \( p = mv \), podemos expressar \( v \) como \( v = \frac{p}{m} \) e substituir na fórmula da energia cinética: \[ E = \frac{1}{2}m\left(\frac{p}{m}\right)^2 = \frac{p^2}{2m} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( E = \frac{p^2}{2m} \) - Esta é a relação correta entre a energia e a quantidade de movimento de uma partícula não relativística. b) \( E = mc^2 \) - Esta é a famosa equação de Einstein para a energia em sistemas relativísticos, não se aplica aqui. c) \( E = p \cdot v \) - Embora essa relação seja verdadeira, não é a forma mais comum de expressar a relação entre energia e quantidade de movimento. d) \( E = p^2m \) - Esta relação está incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( E = \frac{p^2}{2m} \).