calculos e aprendizado da fisica 3E04

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c) -13.6 eV 
 d) 0 eV 
 **Resposta: c)** 
 **Explicação:** A energia do estado fundamental do hidrogênio é de -13.6 eV, que é a 
energia necessária para ionizar o átomo a partir desse estado. 
 
30. **Qual é a interpretação de Born da função de onda?** 
 a) A função de onda é uma descrição clássica da partícula. 
 b) A função de onda fornece a probabilidade de encontrar uma partícula em um 
determinado estado. 
 c) A função de onda é irrelevante para as medições. 
 d) A função de onda é uma onda clássica. 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A interpretação de Born estabelece que o quadrado da função de onda 
fornece a densidade de probabilidade de encontrar uma partícula em uma determinada 
posição. 
 
31. **Qual é a relação entre a energia e a temperatura em um sistema quântico?** 
 a) A energia não depende da temperatura. 
 b) A energia é proporcional à temperatura. 
 c) A energia é inversamente proporcional à temperatura. 
 d) A temperatura é sempre zero. 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** Em muitos sistemas quânticos, a energia média das partículas é 
proporcional à temperatura, especialmente em contextos como a estatística de 
Boltzmann. 
 
32. **Qual é o valor esperado da posição de uma partícula em um poço de potencial 
simétrico?** 
 a) Sempre zero. 
 b) Sempre positivo. 
 c) Sempre negativo. 
 d) Depende do estado quântico. 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Em um poço de potencial simétrico, o valor esperado da posição é zero 
devido à simetria da função de onda. 
 
33. **Qual é a função de onda de um estado excitado n=1 do oscilador harmônico?** 
 a) \( \psi_1(x) \propto e^{-ax^2} \) 
 b) \( \psi_1(x) \propto x e^{-ax^2} \) 
 c) \( \psi_1(x) \propto e^{-\frac{x^2}{2}} \) 
 d) \( \psi_1(x) \propto x^2 e^{-ax^2} \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A função de onda para o primeiro estado excitado de um oscilador 
harmônico é \( \psi_1(x) \propto x e^{-ax^2} \), refletindo a presença de um nó. 
 
34. **Qual é a condição para que uma função de onda seja considerada uma solução 
válida da equação de Schrödinger?** 
 a) A função de onda deve ser infinita. 
 b) A função de onda deve ser contínua e diferenciável. 
 c) A função de onda deve ser zero. 
 d) A função de onda deve ser uma função senoidal. 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** Para ser uma solução válida da equação de Schrödinger, a função de 
onda deve ser contínua e diferenciável, garantindo que as derivadas necessárias existam. 
 
35. **Qual é a relação entre a energia e a frequência de um oscilador harmônico 
quântico?** 
 a) \( E = \frac{1}{2} h \nu \) 
 b) \( E = h \nu \) 
 c) \( E = \nu h^2 \) 
 d) \( E = \frac{h}{\nu} \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** A energia de um oscilador harmônico quântico é dada pela relação \( E 
= h \nu \), onde \( \nu \) é a frequência do oscilador. 
 
36. **Qual é a interpretação da mecânica quântica que afirma que as propriedades de um 
sistema são determinadas apenas após a medição?** 
 a) Interpretação de Copenhague 
 b) Interpretação de Many-Worlds 
 c) Interpretação de Bohm 
 d) Interpretação de De Broglie 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A interpretação de Copenhague afirma que as propriedades de um 
sistema quântico não são definidas até que uma medição seja realizada, levando ao 
colapso da função de onda. 
 
37. **Qual é a relação entre a energia e a quantidade de movimento de uma partícula não 
relativística?** 
 a) \( E = p^2/2m \) 
 b) \( E = mc^2 \) 
 c) \( E = p \cdot v \) 
 d) \( E = p^2m \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** Para uma partícula não relativística, a energia cinética é dada por \( E = 
\frac{p^2}{2m} \), onde \( p \) é a quantidade de movimento e \( m \) é a massa. 
 
38. **Qual é a forma da função de onda para um elétron em um átomo de hidrogênio no 
estado fundamental?** 
 a) \( \psi_{1,0}(r, \theta, \phi) = \frac{1}{\sqrt{\pi a_0^3}} e^{-r/a_0} \) 
 b) \( \psi_{1,1}(r, \theta, \phi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi a_0^3}} e^{-r/a_0} \) 
 c) \( \psi_{2,0}(r, \theta, \phi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi a_0^3}} \left( 2 - \frac{r}{a_0} \right) e^{-
r/2a_0} \) 
 d) \( \psi_{2,1}(r, \theta, \phi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi a_0^3}} \left( \frac{r}{a_0} \right) e^{-
r/2a_0} \sin(\theta)e^{i\phi} \) 
 **Resposta: a)** 
 **Explicação:** A função de onda para o estado fundamental do hidrogênio é \( 
\psi_{1,0}(r, \theta, \phi) = \frac{1}{\sqrt{\pi a_0^3}} e^{-r/a_0} \), onde \( a_0 \) é o raio de 
Bohr. 
 
39. **Qual é a relação entre a energia de um sistema quântico e os números quânticos?** 
 a) A energia é constante.