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Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema. O alcance de cada uma das cinco câmeras é: • câmera I: 1/5 do percurso; • câmera II: 3/10 do percurso; • câmera III: 1/10 do percurso; • câmera IV: 1/10 do percurso; • câmera V: 3/10 do percurso. Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min. Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

A I
B II
C III
D IV
E V
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Distância total entre os terminais: 9.000 metros. 2. Velocidade do ônibus A: 250 m/min. 3. Velocidade do ônibus B: 150 m/min. 4. Tempo até o encontro: Para encontrar o tempo em que os ônibus se encontram, precisamos calcular a distância total percorrida por ambos os ônibus até o ponto de encontro. A soma das velocidades dos ônibus A e B é: \[ 250 \, \text{m/min} + 150 \, \text{m/min} = 400 \, \text{m/min} \] Agora, podemos calcular o tempo que leva para eles se encontrarem: \[ \text{Tempo} = \frac{\text{Distância total}}{\text{Soma das velocidades}} = \frac{9000 \, \text{m}}{400 \, \text{m/min}} = 22,5 \, \text{min} \] 5. Distância percorrida por cada ônibus até o encontro: - Distância percorrida pelo ônibus A: \[ 250 \, \text{m/min} \times 22,5 \, \text{min} = 5625 \, \text{m} \] - Distância percorrida pelo ônibus B: \[ 150 \, \text{m/min} \times 22,5 \, \text{min} = 3375 \, \text{m} \] 6. Verificando qual câmera registra o encontro: - A câmera I cobre 1/5 do percurso: \( \frac{1}{5} \times 9000 = 1800 \, \text{m} \) - A câmera II cobre 3/10 do percurso: \( \frac{3}{10} \times 9000 = 2700 \, \text{m} \) - A câmera III cobre 1/10 do percurso: \( \frac{1}{10} \times 9000 = 900 \, \text{m} \) - A câmera IV cobre 1/10 do percurso: \( \frac{1}{10} \times 9000 = 900 \, \text{m} \) - A câmera V cobre 3/10 do percurso: \( \frac{3}{10} \times 9000 = 2700 \, \text{m} \) Agora, vamos ver onde os ônibus se encontram: - O ônibus A percorre 5625 m, e o ônibus B percorre 3375 m. A câmera que registra o momento em que os ônibus A e B se encontram é a câmera II, pois ela cobre até 2700 m, e o ônibus A já passou dela. Portanto, a alternativa correta é: B II.

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