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Uma corda de 1,5 m está presa a um objeto e forma um ângulo de 30° com a vertical. Qual é a altura do objeto em relação ao solo?

a) 0,75 m
b) 2,5 m
c) 1,0 m
d) 1,25 m
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos usar a trigonometria. A corda forma um triângulo retângulo com a vertical, onde a altura do objeto em relação ao solo é a cateto adjacente ao ângulo de 30°. A altura (h) pode ser calculada usando a fórmula: \[ h = L \cdot \cos(\theta) \] onde: - \( L \) é o comprimento da corda (1,5 m), - \( \theta \) é o ângulo com a vertical (30°). Calculando: \[ h = 1,5 \cdot \cos(30°) \] Sabendo que \( \cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) ou aproximadamente 0,866: \[ h = 1,5 \cdot 0,866 \approx 1,299 \, m \] Agora, para encontrar a altura do objeto em relação ao solo, precisamos considerar que a altura total é a altura do ponto de fixação da corda menos a altura calculada: Altura do objeto = 1,5 m - h Portanto: Altura do objeto = 1,5 m - 1,299 m ≈ 0,201 m Nenhuma das alternativas parece corresponder a esse resultado. No entanto, se considerarmos a altura em relação ao solo, a resposta correta deve ser a que mais se aproxima. A opção correta, considerando a interpretação da questão, é: a) 0,75 m.

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