Para responder a essa pergunta, é necessário analisar o gráfico da função mencionado, que não está visível aqui. No entanto, posso te ajudar a entender como identificar a periodicidade de uma função. 1. Função periódica: Uma função é considerada periódica se existe um número positivo \( T \) (período) tal que \( f(x + T) = f(x) \) para todo \( x \). 2. Período: O período é o intervalo após o qual a função se repete. Se o gráfico mostra um padrão que se repete a cada 2 unidades, o período é 2. Se se repete a cada 4 unidades, o período é 4. 3. Análise das alternativas: - A) Se o gráfico se repete a cada 2 unidades, essa opção é correta. - B) Se o gráfico se repete a cada 4 unidades, essa opção é correta. - C) Se o gráfico se repete a cada 4 unidades e \( f(13) = 1 \) ou \( f(13) = 2 \), essa opção pode ser correta dependendo do comportamento do gráfico. - D) Se não se repete, essa opção é correta. - E) Se o gráfico se repete a cada 4 unidades e \( f(30) = -1 \), essa opção pode ser correta dependendo do comportamento do gráfico. Sem ver o gráfico, não posso determinar qual é a resposta correta. Você precisa observar o gráfico e verificar qual das opções se alinha com o comportamento da função. Se o gráfico é periódico e se repete a cada 4 unidades, a resposta correta seria B ou E, dependendo dos valores de \( f(13) \) e \( f(30) \). Se não se repete, a resposta correta seria D. Portanto, você precisa analisar o gráfico para escolher a alternativa correta.