Determine a derivada de f(x) = e^{3x}. A) 3e^{3x} B) e^{3x} C) 3e^{x} D) e^{3}

Para determinar a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot u' \), onde \( u = 3x \) e \( u' = 3 \). Portanto, a derivada de \( f(x) \) é: \[ f'(x) = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \] Analisando as alternativas: A) \( 3e^{3x} \) - Correto. B) \( e^{3x} \) - Incorreto. C) \( 3e^{x} \) - Incorreto. D) \( e^{3} \) - Incorreto. A alternativa correta é: A) 3e^{3x}.