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**Explicação:** A primitiva é \(\frac{4}{3}x^3 + 2x\). Avaliando de 0 a 1, temos \(F(1) - F(0) 
= \frac{4}{3} + 2 = \frac{10}{3}\). 
 
91. **Questão 91:** Determine a derivada de \(f(x) = x^2 e^{x^2}\). 
 - A) \(2xe^{x^2} + 2x^3 e^{x^2}\) 
 - B) \(2xe^{x^2} + x^2 e^{x^2}\) 
 - C) \(2xe^{x^2} + 2x^2 e^{x^2}\) 
 - D) \(2e^{x^2} + 2x^2 e^{x^2}\) 
 - **Resposta:** C) \(2xe^{x^2} + 2x^2 e^{x^2}\) 
 **Explicação:** Usamos a regra do produto: \(f'(x) = u'v + uv'\), onde \(u = x^2\) e \(v = 
e^{x^2}\). 
 
92. **Questão 92:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1}\). 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 3 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** C) 3 
 **Explicação:** Fatoramos \(x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)\). Assim, o limite se torna 
\(\lim_{x \to 1} (x^2 + x + 1) = 3\). 
 
93. **Questão 93:** Calcule a integral: \(\int (5x^4 - 4x^3 + 2) \, dx\). 
 - A) \(\frac{5}{5}x^5 - x^4 + 2x + C\) 
 - B) \(x^5 - x^4 + 2 + C\) 
 - C) \(x^5 - x^4 + 2x + C\) 
 - D) \(x^5 - 2x^4 + 2 + C\) 
 - **Resposta:** C) \(x^5 - x^4 + 2x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(5x^4\) é \(x^5\), de \(-4x^3\) é \(-x^4\) e de \(2\) é \(2x\). 
 
94. **Questão 94:** Determine a derivada de \(f(x) = \ln(x^3 + 1)\). 
 - A) \(\frac{3x^2}{x^3 + 1}\) 
 - B) \(\frac{1}{x^3 + 1}\) 
 - C) \(\frac{3}{x^3 + 1}\) 
 - D) \(\frac{1}{3}\) 
 - **Resposta:** A) \(\frac{3x^2}{x^3 + 1}\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = \frac{1}{x^3 + 1} \cdot 3x^2\). 
 
95. **Questão 95:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x}\). 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 2 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** C) 2 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k\). Aqui, \(k = 2\). 
 
96. **Questão 96:** Calcule a integral: \(\int (3x^3 + 5) \, dx\). 
 - A) \(\frac{3}{4}x^4 + 5x + C\) 
 - B) \(x^4 + 5 + C\) 
 - C) \(\frac{3}{4}x^4 + 5x + C\) 
 - D) \(x^4 + 5x + C\) 
 - **Resposta:** C) \(\frac{3}{4}x^4 + 5x + C\) 
 **Explicação:** A integral de \(3x^3\) é \(\frac{3}{4}x^4\) e de \(5\) é \(5x\). 
 
97. **Questão 97:** Determine a derivada de \(f(x) = e^{3x}\). 
 - A) \(3e^{3x}\) 
 - B) \(e^{3x}\) 
 - C) \(3e^{x}\) 
 - D) \(e^{3}\) 
 - **Resposta:** A) \(3e^{3x}\) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \(f'(x) = e^{3x} \cdot 3\). 
 
98. **Questão 98:** Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(7x)}\). 
 - A) 0 
 - B) 1 
 - C) 7 
 - D) Não existe 
 - **Resposta:** B) 1 
 **Explicação:** Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{u \to 0} \frac{u}{\sin(u)} = 
1\), onde \(u = 7x\). 
 
99. **Questão 99:** Calcule a integral definida: \(\int_0^1 (2x + 3) \, dx\). 
 - A) \(\frac{5}{2}\) 
 - B) \(\frac{7}{2}\) 
 - C) \(\frac{3}{2}\) 
 - D) \(\frac{9}{2}\) 
 - **Resposta:** B) \(\frac{7}{2}\) 
 **Explicação:** A primitiva é \(x^2 + 3x\). Avaliando de 0 a 1, temos \(F(1) - F(0) = (1 + 3) - 
(0) = 4\). 
 
100. **Questão 100:** Determine a derivada de \(f(x) = \sqrt{3x + 1}\). 
 - A) \(\frac{3}{2\sqrt{3x + 1}}\) 
 - B) \(\frac{1}{\sqrt{3x + 1}}\) 
 - C) \(\frac{3}{\sqrt{3x + 1}}\) 
 - D) \(\frac{1 
Claro! Vou gerar 100 problemas de probabilidade complexos, cada um com múltiplas 
escolhas, explicações detalhadas e respostas. Vamos começar! 
 
1. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 1/10 
B) 1/6 
C) 1/15 
D) 2/15 
**Resposta: C) 1/15**