Um cilindro tem uma altura de 10 cm e um volume de 100π cm³. Qual é o raio da base do cilindro? A) 3 cm B) 5 cm C) 4 cm D) 6 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 100\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 100\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 100 = 10r^2 \] Agora, dividimos ambos os lados por 10: \[ 10 = r^2 \] Por fim, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{10} \] Como \( \sqrt{10} \) é aproximadamente 3,16, nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a esse valor. No entanto, se considerarmos as opções dadas, a mais próxima é: A) 3 cm Portanto, a resposta correta é a) 3 cm.