Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola branca seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade do evento complementar, que é a probabilidade de que nenhuma bola branca seja retirada. Primeiro, vamos determinar o total de bolas na urna: - Bolas brancas: 4 - Bolas pretas: 6 - Bolas vermelhas: 2 Total de bolas = 4 + 6 + 2 = 12 bolas. Agora, se queremos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas e nenhuma delas ser branca, precisamos considerar apenas as bolas pretas e vermelhas, que somam 8 bolas (6 pretas + 2 vermelhas). A probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam brancas é dada pela combinação das bolas não brancas: 1. Total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: \( C(12, 3) \) 2. Total de maneiras de escolher 3 bolas não brancas de 8: \( C(8, 3) \) Calculando as combinações: - \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \) - \( C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \) Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas que não sejam brancas é: \[ P(\text{nenhuma branca}) = \frac{C(8, 3)}{C(12, 3)} = \frac{56}{220} = \frac{14}{55} \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja branca é: \[ P(\text{pelo menos uma branca}) = 1 - P(\text{nenhuma branca}) = 1 - \frac{14}{55} = \frac{55 - 14}{55} = \frac{41}{55} \] Calculando a fração: \[ \frac{41}{55} \approx 0,745 \] Assim, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja branca é aproximadamente 0,75. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,75.