Um quadrado está inscrito em um círculo de raio 5 cm. Qual é a área do quadrado? A) 50 cm² B) 25 cm² C) 100 cm² D) 20 cm²

Para encontrar a área do quadrado inscrito em um círculo, precisamos entender que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo. 1. O raio do círculo é 5 cm, então o diâmetro é 2 * 5 cm = 10 cm. 2. A diagonal do quadrado é 10 cm. Para encontrar o lado do quadrado, usamos a relação entre a diagonal (d) e o lado (l) do quadrado: \( d = l \sqrt{2} \). 3. Portanto, \( l = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} \) cm. 4. Agora, para encontrar a área do quadrado, usamos a fórmula \( A = l^2 \): \[ A = (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \text{ cm}². \] Assim, a área do quadrado é 50 cm². A alternativa correta é: A) 50 cm².