Um quadrado está inscrito em um círculo de raio 10 cm. Qual é a área do quadrado? A) 100 cm² B) 200 cm² C) 50 cm² D) 150 cm²

Para encontrar a área do quadrado inscrito em um círculo, precisamos entender a relação entre o círculo e o quadrado. 1. O raio do círculo é 10 cm. Portanto, o diâmetro do círculo é 20 cm. 2. O quadrado inscrito tem suas diagonais iguais ao diâmetro do círculo. Assim, a diagonal do quadrado é 20 cm. 3. Para encontrar o lado do quadrado (L), usamos a relação entre a diagonal (D) e o lado do quadrado: \(D = L \sqrt{2}\). 4. Substituindo a diagonal: \(20 = L \sqrt{2}\). 5. Isolando L: \(L = \frac{20}{\sqrt{2}} = 10\sqrt{2}\) cm. 6. Agora, para encontrar a área (A) do quadrado: \(A = L^2 = (10\sqrt{2})^2 = 100 \cdot 2 = 200\) cm². Portanto, a área do quadrado é 200 cm². A alternativa correta é: B) 200 cm².