Para resolver essa questão, vamos calcular o volume do cubo e o volume da esfera, e depois subtrair o volume da esfera do volume do cubo. 1. Cálculo do volume da esfera: O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] onde \( r \) é o raio da esfera. Para uma esfera de raio 3 cm: \[ V = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 36\pi \, \text{cm}^3 \] 2. Cálculo do volume do cubo: O lado do cubo é igual ao diâmetro da esfera, que é \( 2r = 2 \times 3 = 6 \) cm. O volume \( V \) de um cubo é dado pela fórmula: \[ V = a^3 \] onde \( a \) é o comprimento do lado do cubo. Portanto: \[ V = 6^3 = 216 \, \text{cm}^3 \] 3. Cálculo da região interna ao cubo e externa à esfera: Agora, subtraímos o volume da esfera do volume do cubo: \[ V_{\text{região}} = V_{\text{cubo}} - V_{\text{esfera}} = 216 - 36\pi \] Assim, o volume da região interna ao cubo e externa à esfera é \( 216 - 36\pi \, \text{cm}^3 \).