A equação de uma onda é y=10cos[2pi(x/2-t/4), com x e y dados em metros e t, em segundos. Calcule a velocidade de propagação desta onda.

Para calcular a velocidade de propagação da onda, podemos usar a forma geral da equação de uma onda: \[ y = A \cos(kx - \omega t) \] onde: - \( A \) é a amplitude, - \( k \) é o número de onda, - \( \omega \) é a frequência angular. Na sua equação \( y = 10 \cos\left(2\pi\left(\frac{x}{2} - \frac{t}{4}\right)\right) \), podemos identificar: - \( k = \frac{2\pi}{2} = \pi \) (número de onda) - \( \omega = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \) (frequência angular) A velocidade de propagação \( v \) da onda é dada pela relação: \[ v = \frac{\omega}{k} \] Substituindo os valores: \[ v = \frac{\frac{\pi}{2}}{\pi} = \frac{1}{2} \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade de propagação da onda é \( 0,5 \, \text{m/s} \).