Qual é o valor de \( \sin(7 \cdot 60^\circ) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(7 \cdot 60^\circ) \), primeiro precisamos calcular \( 7 \cdot 60^\circ \): \[ 7 \cdot 60^\circ = 420^\circ \] Agora, precisamos encontrar o seno de \( 420^\circ \). Podemos simplificar isso subtraindo \( 360^\circ \) (uma volta completa): \[ 420^\circ - 360^\circ = 60^\circ \] Portanto, \( \sin(420^\circ) = \sin(60^\circ) \). Sabemos que: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), mas se considerarmos a opção D) \( \sqrt{3} \), ela não é correta. Assim, a resposta correta não está entre as opções dadas. Você pode precisar revisar as alternativas.