Qual é o valor de \( \cos(7 \cdot 45^\circ) \)? A) \( 1 \) B) \( 0 \) C) \( -1 \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para calcular \( \cos(7 \cdot 45^\circ) \), primeiro precisamos multiplicar: \( 7 \cdot 45^\circ = 315^\circ \). Agora, vamos encontrar o valor de \( \cos(315^\circ) \). O ângulo de \( 315^\circ \) está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. Sabemos que: \( 315^\circ = 360^\circ - 45^\circ \). Portanto, \( \cos(315^\circ) = \cos(45^\circ) \). E o valor de \( \cos(45^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), mas se considerarmos a periodicidade do cosseno, podemos verificar que: - \( \cos(0^\circ) = 1 \) - \( \cos(90^\circ) = 0 \) - \( \cos(180^\circ) = -1 \) - \( \cos(270^\circ) = 0 \) - \( \cos(360^\circ) = 1 \) Assim, a resposta correta para \( \cos(315^\circ) \) não está entre as opções dadas. Se você precisar de mais ajuda, pode criar uma nova pergunta!